Магнітне поле
Повторення
 |
| Магнітне поле постійного магніту та котушки зі струмом |
Більше як 2000 років тому була відкрита властивість магнітної стрілки орієнтуватись вздовж земного меридіана. Кінець стрілки, повернутий на північ, дістав назву північного магнітного полюса, а протилежний – південного. Було також відкрито взаємодію полюсів – притягання різнойменних та відштовхування однойменних.
У 1820 році Ерстед відкрив явище відхилення магнітної стрілки електричним струмом, а Ампер – взаємодію паралельних струмів і висунув гіпотезу про те, що магнітні поля створюються струмами, тобто рухомими електричними зарядами.
В магнетизмі всі струми поділяються на макроструми, що зумовлені напрямленим рухом вільних носіїв (електронів, дірок, іонів), і мікроструми, що зумовлені рухом електронів в атомах і молекулах; саме мікроструми створюють магнітні поля постійних магнітів. Отже, магнітне поле – особливий вид матерії, що створюється рухомими електричними зарядами (струмами) і діє на рухомі заряди, провідники зі струмом та постійні магніти.
Досліди показують, що магнітне поле певним чином орієнтує вміщений в нього контур зі струмом, тобто на контур з боку магнітного поля діє момент сили. Цей момент дорівнює нулю в рівноважному положенні контура, а в деякому положенні він – максимальний.
Пробний контур характеризується магнітним моментом
Pм = ISn
де І – сила струму в контурі, S – його площа, n – одиничний вектор нормалі до площини контура, напрямок якого визначається за правилом свердлика.
Відношення максимального обертового моменту до магнітного моменту контура характеризує магнітне поле в даному місці простору і називається магнітною індукцією:
B = Mmax/Pм = Mmax/IS.
Напрямок B визначається за напрямком магнітного моменту контура з струмом, який перебуває в рівноважному положенні.
В міжнародній системі СІ магнітна індукція вимірюється в Теслах:
[B] = Tл = H/A∙м.
Зауважу, що у випадку довільної орієнтації контура відносно поля, на нього діє обертовий момент
M = ISBsinα = PмBsinα
де α – кут між векторами Pм та В.
У векторній формі М = [Pм∙B].
Для магнітних полів справедливий принцип суперпозиції: індукція магнітного поля, створеного в певній точці простору кількома струмами, дорівнює векторній сумі індукцій полів, створених в цій точці кожним струмом зокрема,
В = В1 + В2 +…
Як вже зазначалось, в будь-якому середовищі існують мікроструми, зумовлені рухом електронів в атомах. При відсутності зовнішнього магнітного поля магнітні моменти мікрострумів, завдяки тепловому руху атомів, орієнтовані хаотично і їх магнітні поля компенсують одне одного. В зовнішньому магнітному полі магнітні моменти атомів орієнтуються вздовж ліній поля; сумарне поле мікрострумів стає відмінним від нуля і додається до поля макроструму. Тому результуюче магнітне поле в середовищі буде відрізнятись від поля макроструму:
В = μВ0,
де μ - магнітна проникність середовища (магнетика),яка показує, у скільки разів магнітне поле в середовищі відрізняється від поля макроструму у вакуумі, тобто μ = В/В0. Для вакууму μ = 1.
 |
| Магнітне поле: силові лінії |
Історично склалось так, що поле макрострумів характеризується іншою характеристикою – напруженістю магнітного поля (Н). В системі СІ індукція та напруженість магнітного поля мають різні одиниці вимірювання: [B]=Tл, [H]=A/м, між цими двома характеристиками магнітного поля існує зв’язок:
В = μμ0Н,
де μ0 = 4π∙10-7 Н/А2- магнітна стала.
Для графічного зображення магнітного поля використовують лінії магнітної індукції, які проводяться так, щоб дотична до них в кожній точці співпадала з напрямком вектора В в цій точці. Лінії магнітної індукції проводяться з такою густиною, щоб число ліній, які перетинають нормальну до них площадку одиничної площі чисельно дорівнювало модулю вектора індукції магнітного поля в даному місці простору. Лінії магнітної індукції не мають ні початку, ні кінця, вони або замикаються навколо провідників зі струмом, або ідуть з нескінченності в нескінченність. Їх напрямок встановлюється згідно з правилом свердлика.
Магнітне поле називається однорідним, якщо у всіх його точках
В = const.
Лінії індукції однорідного поля – паралельні прямі, проведені з однаковою густиною.
Однорідним є поле всередині нескінченно довгого соленоїда (мал.1).
 |
| Мал. 1. Лінії магнітної індукції постійного магніту і котушки зі струмом (магнітні стрілки орієнтуються за напрямом дотичних до ліній індукції) |
 |
| Мал. 2. Силові лінії магнітного поля двох постійних магнітів |
Закон Біо-Савара-Лапласа для елемента струму. Магнітне поле прямолінійного та колового струмів.
Закон Біо-Савара-Лапласа встановлює індукцію магнітного поля, створеного елементом струму Іdl в певній точці простору:
де r – радіус-вектор, проведений від елемента струму до даної точки; α – кут між елементом струму dl та радіусом-вектором r.
Напрямок dB визначається за правилом свердлика.
Індукцію поля, створеного в даній точці простору всім провідником, знаходимо за принципом суперпозиції:
Закон Біо-Савара-Лапласа та принцип суперпозиції дозволяють отримати вирази для магнітних полів, створених провідниками різних конфігурацій. Зокрема:
а) магнітне поле скінченного прямолінійного струму в точці простору на відстані R від провідника:
б) магнітне поле нескінченно довгого струму в точці простору на відстані R від провідника:
в) магнітне поле в центрі колового струму:
Доцільно прочитати:
