середа, 25 березня 2015 р.

Про силу Коріоліса...

  Маятник Фуко або чи вона обертається?
Як можна довести, знаходячись на Землі, що вона обертається навколо власної осі?
Маятник Фуко

Вперше такий значущий для людства експеримент провів у 1851 році французький дослідник Л. Фуко. Дослід проводився у великому залі Парижського пантеона. Куля математичного маятника «важила» 28 кілограм, а довжина нитки сягала 67 метрів.

Спробуємо пояснити особливості руху маятника Фуко.

Як нам відомо, ми перебуваємо у неінерціальній системі відліку, зумовленою добовим обертанням земної кулі. На кожне тіло, яке перебуває в даній системі відліку, діє сила інерції

Fi = -mai

де аі – прискорення неінерціальної системи відліку (НІСВ) відносно інерціальної (ІСВ). Інколи цю силу називають відцентровою силою. Проте, ця сила діє на нерухоме тіло у НІСВ.  У випадку, коли тіло рухається у НІСВ (тобто має швидкість) - на нього діє інша сила інерції, яку називають силою Коріоліса. 


Величину та напрям цієї сили шукають за наступною формулою
Дія сили Коріоліса на рухоме тіло.

Fk = 2m[v·w]

Вираз у квадратних дужках вказує на векторний добуток векторів швидкості тіла та кутової швидкості обертання НІСВ.

Цікавими та досить несподіваними є прояви коріолісової сили.

1. При вільному падінні тіл на них діє коріолісова сила, котра зумовлює відхилення тіл на схід від очікуваної лінії падіння. Максимальне відхилення – на екваторі, відхилення на полюсах – мінімальне та дорівнює нулю.

2. Куля, котру випустили з гармати строго на північ, відхилятиметься на схід в північній півкулі, та на захід – в південній. При стрільбі вздовж меридіана на південь, напрямки відхилення будуть протилежними.

3. При стрільбі вздовж екватора сили Коріоліса притискатимуть кулю до Землі, якщо постріл здійснено в напрямку заходу, і підніматимуть її вгору, якщо постріл здійснено в східному напрямку.

4. Сили Коріоліса пояснюють закон Бера: у північній півкулі річки підмивають правий берег, у південній – відповідно лівий.

5. Причиною нерівномірного зносу рейок при двосторонньому русі є також сили Коріоліса.

6. Дякуючи цій силі, пассати – вітри, що дмуть від тропіків до екватора, - відхиляються до заходу у північній та південній півкулях.
Напрям пасатів пояснюють дією сили Коріоліуса.

7. Сили Коріоліуса проявляються і при коливаннях маятника.

Однією з важливих властивостей математичного маятника – є його здатність зберігати площину коливання. Якщо перейдемо у НІСВ (СВ – Земля), то площина коливання маятника повертається відносно Землі в напрямку руху годинникової стрілки, причому за добу вона здійснює один оберт. Відносно сторонньої ІСВ все виглядає так: площина коливання маятника залишається незмінною, а Земля повертається відносно неї, роблячи один оберт за добу.

Можна довести, що на широті ϕ площина коливання маятника повертається за добу на кут 2πsinϕ.

Отже, спостерігаючи за обертанням площини коливання маятника Фуко, можна зробити  висновок, що Земна куля обертається відносно власної осі з періодом 24 години.
На малюнку показана траекторія руху тягарця маятника, який розміщено на північному полюсі. Таку траекторію  називають розеткою.

Задача на застосування Коріолісової сили

Тіло, кинуте з висоти Ейфелевої башти (h = 300м, географічна широта 45 градусів), вільно падає на землю. Визначіть, у який бік і на яку відстань від вертикалі буде відхилене місце падіння.






















Доцільно прочитати:


Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...