Адіабатичний термодинамічний процес
 |
| Адіабатична хмарка за літаком |
1. Рівняння адіабати
Процес, який відбувається без теплообміну з навколишнім
середовищем і в якому змінюються всі термодинамічні параметри системи – тиск, об’єм,
температура – називають адіабатичним.
Оскільки ΔQ = 0, то перше
начало термодинаміки для адіабатичного процесу виглядає так:
ΔU + ΔА = 0
де ΔА = pΔV, ΔU = cv∙ΔT, cv –
молярна теплоємність ідеального газу при постійному об’ємі значення якої
шукаємо за формулою через кількість ступенів вільності cv = (і/2)∙νRT.
cv∙ΔT + pΔV = 0
Останнє рівняння називають рівнянням адіабати в
диференціальній формі.
Підставивши у нього значення тиску р з формули
Клапейрона, перепишемо його так:
cv∙dT/T + R∙dV/V = 0
Проінтегрувавши, отримаємо:
cv∙lnT + R∙lnV = lnC,
де С – константа інтегрування.
lnT + lnVF = lnC,
де F = R/cv.
ln(TVF) = lnC
з останнього виразу знаходимо рівняння адіабати
ТVγ-1 = const,
де γ = сp/cv – показник адіабати.
Рівняння адіабати, записане в параметрах p,V називають рівнянням Пуассона:
РVγ = const
 |
| Адіабата "крутіша" за ізотерму |
Адіабатичний процес, як і інші ізопроцеси, є оборотним,
проте його важко отримати на практиці, оскільки в природі немає матеріалів, які
б забезпечували тривалу теплову ізоляцію системи під час дуже повільного такого
процесу. Тому реальний адіабатний процес треба проводити швидко, щоб не
відбулось теплообміну між термодинамічною системою і навколишнім середовищем. З
іншого боку, швидкість процесу не може бути дуже великою, бо процес повинен
бути оборотним.
 |
| Адіабатичний процес |
Наприклад, так відбувається в циліндрах дизельних двигунів, де
повітря внаслідок швидкого стискання нагрівається до високої температури;
охолоджується фреон у холодильних установках внаслідок його розширення.
Адіабатне охолодження відбувається в атмосфері Землі, коли нагріте повітря,
швидко піднімаючись вгору, розширюється, в результаті чого водяна пара
конденсується й утворюються хмари.
 |
| Адіабатичні процеси в атмосфері |
2. Робота
при адіабатичному процесі
Знайдемо роботу при адіабатичному процесі:
А = ∫ pdV = -∫ cv∙dT = - cv(T2 – T1)
Знак мінус в цій формулі означає, що роботу газ виконує
завдяки зменшенню внутрішньої енергії.
Оскільки γ = сp/cv = (cv + R)/cv = 1 + R/cv, то роботу
перепишемо так:
A = cv (T1 – T2) = R(T1 – T2) /(γ -1)
Замінимо універсальну газову постійну з рівняння стану
А = [p1V1/( γ -1)]•[1-(V1/V2)γ-1]
Адіабатичне розширення газу з виконанням роботи часто застосовують для охолодження газу, наприклад, у холодильниках.
Доцільно прочитати:
- 1. Теплопровідність.
- 2. Температура - повторюємо поняття.
- 3. Нагріти, щоб швидше охолодити.
- 4. Модель ідеального газу.
- 5. Начала термодинаміки.
- 6. Ізопроцеси.
