пʼятниця, 15 травня 2015 р.

Повна механічна енергія

Енергія.  Закон збереження повної механічної енергії  (повторюємо поняття)


Енергія – це скалярна фізична величина яка є мірою різних форм руху матерії та є характеристикою стану системи (тіла) і визначає максимальну роботу, котру може виконати тіло (система).

Тіла володіють енергією:
1. кінетичною енергією – внаслідок руху масивного тіла;
2. потенціальною енергією – внаслідок взаємодії з іншими тілами, полями; 
3. тепловою (внутрішньою) енергією – внаслідок хаотичного руху і взаємодії своїх молекул, атомів, електронів…
Повну механічну енергію складають кінетична та потенціальна енергія.


Кінетична енергія – енергія руху.

Кінетична енергія масивного тіла m, яке рухається поступально зі швидкістю v шукають за формулою:
Ек = К = mv2/2 = p2/(2m)

де р=mvкількість руху або імпульс  тіла.

Кінетична енергія системи n масивних тіл
де Кі – кінетична енергія і-того тіла.

Значення кінетичної енергії матеріальної точки або тіла залежить від вибору системи відліку, але не може бути відємною:

К 0.


Теорема про кінетичну енергію:

Зміна К кінетичної енергії тіла при його переході із одного положення в друге дорівнює роботі А всіх сил, які діють на тіло:

А = К = К2 – К1 .

Кінетична енергія масивного тіла з моментом інерції J яке обертається з кутовою швидкістю ω шукають за формулою:
Коб = Jω2/2 = L2/(2J)

де L = Jω момент кількості руху (або момент імпульсу) тіла.

Повну кінетичну енергію тіла котре рухається одночасно поступально та обертально шукають за формулою:
К = mv2/2 + Jω2/2.

Потенціальна енергія – енергія взаємодії.

Потенціальною називають частину механічної енергії, яка залежить від взаємного розташування тіл у системі та їх положення в зовнішньому силовому полі.

Потенціальна енергія тіла в однорідному полі тяжіння Землі (біля поверхні, g=const):
П = mgH      (*)
(*) – це енергія взаємодії тіла із Землею; 
      це робота сили тяжіння при опусканні тіла на нульовий рівень.

Значення П = mgH       може бути додатнім, відємним в залежності від вибору системи відліку.

Потенціальна енергія пружно деформованого тіла (пружини).
П = кх2/2
П = кх2/2:     – це енергія взаємодії частинок тіла; 
                                      це робота сили пружності при переході у стан, коли деформація рівна нулю.

Потенціальна енергія тіла в гравітаційному полі іншого тіла.

П = - G m1m2/R   - потенціальна енергія тіла m2 в гравітаційному полі тіла m1 – де G – гравітаційна стала, R  - відстань між центрами взаємодіючих тіл.

Теорема про потенціальну енергію:
Робота А потенціальних сил дорівнює зміні П потенціальної енергії системи, при переході з початкового стану в кінцевий, взятої з протилежним знаком:
А = - П = - (П2 – П1).
Основна властивість потенціальної енергії:
В стані рівноваги потенціальна енергія набуває мінімального значення.

Закон збереження повної механічної енергії.

1. Система замкнена, консервативна.
Механічна енергія консервативної системи тіл залишається постійною в процесі руху системи:
Е = К + П = const.
2. Система замкнена, неконсервативна.

Якщо система взаємодіючих тіл замкнута але неконсервативна, то її механічна енергія не зберігається. Закон зміни повної механічної енергії говорить:
Зміна механічної енергії такої системи дорівнює роботі внутрішніх непотенціальних сил:
Прикладом такої системи є система, в якій присутні сили тертя. Для такої системи справедливим є закон збереження повної енергії:
E + U = const.

3. Система незамкнена, неконсервативна.

Якщо система взаємодіючих тіл незамкнута та неконсервативна, то її механічна енергія не зберігається. Закон зміни повної механічної енергії говорить:
Зміна механічної енергії такої системи дорівнює сумарній роботі внутрішніх та зовнішніх непотенціальних сил:
При цьому змінюється внутрішня енергія системи.



Доцільно прочитати:


Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...