Магнітне поле

Магнітне поле. Вступ

 Силові лінії магнітного поля двох постійних магнітів.

 

Більше як 2000 років тому була відкрита властивість магнітної стрілки орієнтуватись вздовж земного меридіана. Кінець стрілки, повернутий на північ, дістав назву північного магнітного полюса, а протилежний – південного. Було також відкрито взаємодію полюсів – притягання різнойменних та відштовхування однойменних.

 

У 1820 році Ерстед відкрив явище відхилення магнітної стрілки електричним струмом, а Ампер – взаємодію паралельних струмів і висунув гіпотезу про те, що магнітні поля створюються струмами, тобто рухомими електричними зарядами.

 

В магнетизмі всі струми поділяються на макроструми, що зумовлені напрямленим рухом вільних носіїв (електронів, дірок, іонів), і мікроструми, що зумовлені рухом електронів в атомах і молекулах; саме мікроструми створюють магнітні поля постійних магнітів. Отже, магнітне поле – особливий вид матерії, що створюється рухомими електричними зарядами (струмами) і діє на рухомі заряди, провідники зі струмом та постійні магніти. 

 

 

Магнітне поле постійного магніту та котушки зі струмом.

 

Досліди показують, що магнітне поле певним чином орієнтує вміщений в нього контур зі струмом, тобто на контур з боку магнітного поля діє момент сили. Цей момент дорівнює нулю в рівноважному положенні контура, а в деякому положенні він – максимальний. 

 

Відношення максимального обертового моменту до магнітного моменту контура характеризує магнітне поле в даному місці простору і називається магнітною індукцією:

B = M_max/P_м = M_max/IS.

Напрямок B визначається за напрямком магнітного моменту контура з струмом, який перебуває в рівноважному положенні.

В міжнародній системі СІ магнітна індукція вимірюється в Теслах:

 

[B] = Tл = H/A∙м.

Зауважу, що у випадку довільної орієнтації контура відносно поля, на нього діє обертовий момент

M = ISBsinα = P_мBsinα

де α – кут між векторами P_м  та В.

У векторній формі:           М = [P_м∙B].

Для магнітних полів справедливий принцип суперпозиції: індукція магнітного поля, створеного в певній точці простору кількома струмами, дорівнює векторній сумі індукцій полів, створених в цій точці кожним струмом зокрема,

В = В₁ + В₂ +…

Як вже зазначалось, в будь-якому середовищі існують мікроструми, зумовлені рухом електронів в атомах. При відсутності зовнішнього магнітного поля магнітні моменти мікрострумів, завдяки тепловому руху атомів, орієнтовані хаотично і їх магнітні поля компенсують одне одного. В зовнішньому магнітному полі магнітні моменти атомів орієнтуються вздовж ліній поля; сумарне поле мікрострумів стає відмінним від нуля і додається до поля макроструму. Тому результуюче магнітне поле в середовищі буде відрізнятись від поля макроструму:

В = μВ₀,

 

де  μ  -  магнітна проникність середовища (магнетика),яка показує, у скільки разів магнітне поле в середовищі відрізняється від поля макроструму у вакуумі, тобто μ = В/В₀. Для вакууму μ = 1.

Магнітне поле: силові лінії.

 

Історично склалось так, що поле макрострумів характеризується іншою характеристокою – напруженістю магнітного поля (Н). В системі СІ індукція та напруженість магнітного поля мають різні одиниці вимірювання: [B] = Tл, [H] = A/м, між цими двома характеристиками магнітного поля існує зв’язок:

В = μ μ₀ Н,

 

де μ₀ = 4π∙10^-7 Н/А²- магнітна стала.

Для графічного зображення магнітного поля використовують лінії магнітної індукції, які проводяться так, щоб дотична до них в кожній точці співпадала з напрямком вектора В в цій точці. Лінії магнітної індукції проводяться з такою густиною, щоб число ліній, які перетинають нормальну до них площадку одиничної площі чисельно дорівнювало модулю вектора індукції магнітного поля  в даному місці простору. Лінії магнітної індукції не мають ні початку, ні кінця, вони або замикаються навколо провідників зі струмом, або ідуть з нескінченності в нескінченність. Їх напрямок встановлюється згідно з правилом свердлика.

Магнітне поле називається однорідним, якщо у всіх його точках 

В = const. 

Лінії індукції однорідного поля – паралельні прямі, проведені з однаковою густиною. 

Однорідним є поле всередині нескінченно довгого соленоїда (мал.1).

 

Лінії магнітної індукції постійного магніту і котушки зі струмом (магнітні стрілки орієнтуються за напрямом дотичних до ліній індукції).

Закон Біо-Савара-Лапласа для елемента струму. Магнітне поле прямолінійного та колового струмів.

Закон Біо-Савара-Лапласа встановлює індукцію магнітного поля, створеного елементом струму Іdl в певній точці простору:

де r – радіус-вектор, проведений від елемента струму до даної точки; α – кут між елементом струму dl  та радіусом-вектором r.   

Напрямок dB визначається за правилом свердлика.

Індукцію поля, створеного в даній точці простору всім провідником, знаходимо за принципом суперпозиції:

Закон Біо-Савара-Лапласа та принцип суперпозиції дозволяють отримати вирази для магнітних полів, створених провідниками різних конфігурацій. Зокрема:

а) магнітне поле скінченного прямолінійного струму в точці простору на відстані R від провідника:

б) магнітне поле нескінченно довгого струму в точці простору на відстані R від провідника:

в) магнітне поле в центрі колового струму: