вівторок, 23 вересня 2014 р.

Потужність

Максимальна потужність у зовнішньому колі



Елементи схем на рис.1 називають: джерело живлення.

рис.1



Обов"язковою умовою реального джерела є наявність у нього внутрішнього опору, причиною якого є будова, структура даного електричного елементу. Ідеальним вважають джерело з внутрішнім опором r = 0.  

Розв"яжемо наступну задачу:
При якому значенні R потужність у зовнішньому колі буде максимальною (рис.1 )?
рис.2

Очевидно, що:

 
 Вираз 1/P мінімальний при мінімумі виразу в дужках. 

Скористаємось нерівністю Коші, і застосуємо її до нашої задачі. 

Тоді:
 
 
З останнього співвідношення отримаємо, що максимальна потужність у зовнішньому колі виділятиметься, коли зовнішнє навантаження дорівнюватиме внутрішньому опору джерела:

R = r 

В другій частині задачі нас запитують:

Чому дорівнюватиме ця потужність?

Підставивши останнє співвідношення у перше отримаємо:

 

Отже: 
для отримання максимальної потужності у зовнішньому колі замало мати джерело з великим Е.Р.С., необхідно, щоб його внутрішній  опір  був би якомога меншим. Окрім цього, як при зменшенні опору навантаження R так і при його збільшенні, потужність, котра виділятиметься у зовнішньму колі зменшуватиметься до нуля. 

Залежність P(R) зображено графіком.

Графік залежності потужності зовнішнього кола від опору навантаження. r - внутрішній опір джерела.

 

  1. Почитай статтю та спробуй самостійно розв"язати задачу.
  2. Опрацюй самостійно нерівність Коші.
  3. Запам"ятай висновки.
  4. Чому графічна залежність має саме такий вигляд? 
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...