Обертальний рух

Рух по колу.

Якісні задачі для підготовки до заліку.

До задачі 1

1. Чому, помітивши відмінність у періодах обертання різних ділянок дисків Сонця та Сатурна, астрономи дійшли до висновку, що ці тіла не можуть бути твердими?

2. Колесо рівномірно обертається навколо своєї осі. Побудуйте графік залежності швидкості точок колеса від відстані до осі обертання.

3. В автомобілі зчеплені між собою два зубчасті колеса з числами зубців 20 та 80 відповідно. Чи однакові швидкості мають зубці обох коліс під час обертання? Які періоди обертання коліс?

4. Як зміниться відповідь попередньої задачі, якщо між цими зубчастими колесами помістити третє колесо, котре містить 160 зубців?

До задачі 5

5. Точка рухається до центру по спіралі із сталою за модулем швидкістю. Чи змінюються при цьому її   період?

6. Як розміщена миттєва вісь обертання ведучого колеса автомобіля, якщо: 
а) він гальмує з повним блокуванням коліс; 
б) буксує; 
в) рухається нормально без проковзування; 
г) різко рушає з проковзуванням коліс?

7. Назвіть деталі локомотивів і вагонів поїзда, частини яких під час руху поїзда мають швидкості, напрямлені проти руху локомотива?

До задачі 8

8. На столі лежить котушка з нитками, половину яких вже використали для шиття. Чи можна, потягнувши за нитку, примусити котушку котитись: а) до нас; б) від нас?  Відповідь обгрунтуйте.

9. Знайдіть за допомогою побудови  швидкість центра диска?

До задачі 9

10. Як зміниться період обертання вала двигуна, якщо у к раз збільшиться: а) час його оберту навколо осі; б) кількість обертів за одну хвилину?

11. Диск радіусом R робить n обертів за секунду. Обчисліть швидкість точок його поверхні.

Вказівки до розв'язків.

1. Різні точки Сонця та Сатурна мають різні періоди обертання.

2. v = ωR; ( пряма лінія).

3. Оскільки  зчеплені колеса мають однакові зубці, то радіуси коліс пропорційні числу зубців z₁ = 20 та z₂ = 80. З рівності швидкостей  зубців у точці зчеплення маємо

(v₁ = v₂ )→(2πR₁/T₁ = 2πR₂/T₂)→(T₂/T₁ = R₂/R₁ = z₂/z₁ = 4).

Отже більше колесо має в 4 рази більший період обертання.

4. Не  зміниться.

5. Період зменшується. 

6. а) миттєва вісь не існує, оскільки колеса рухаються поступально; б) збігається з віссю колеса; в) проходить горизонтально крізь точки дотику коліс з дорогою; г) вісь лежить, залежно від проковзування, між положеннями, про які йшлось у випадках б) та в).

7. Точки на реборді.

До задачі 8

8. Котушка покотиться до нас, якщо тягти за нитку горизонтально; від нас, якщо нитка буде у вертикальному положенні. Положення див. на малюнку.

До задачі 9

10. а) збільшиться в к раз; б) зменшиться в к раз.

11. а) v = 2πRn.