четвер, 22 травня 2014 р.

Несподівана аналогія.

Несподівана аналогія.

  • Відомі наступні правила знаходження загального опору при послідовному та паралельному з"єднанні резисторів (рис.1). Їх легко отримати, використовуючм закон Ома для однорідної ділянки кола. В курсі електродинаміки в старших класах ми познайомимось із паралельним та послідовним з"єднанням конденсаторів, індуктивностей, джерел.  
 
  • Проте схожі з"єднання можна зустріти і в механіці. Наприклад: дві пружини жорсткостями к(1) та к(2) відповідно, з"єднано паралельно.  Легко  довести, що, внаслідок заміни цих двох  пружин  однією  жорсткості   к   не  спостерігатиметься  жодних   змін   якщо     к = к(1) + к(2). Отже:
 
  • при паралельному з"єднанні пружин сумарна жорсткість дорівнює  алгебраїчній  сумі жорсткостей всіх пружин ( рис. 2.1 ). 
 
  • Слід зауважити, що всі пружини в процесі деформації повинні перебувати  в рівних умовах.
  • Аналогічно, використовуючи третій закон Ньютона та закон Гука можна довести, що:   при послідовному з"єднанні пружин додаються обернені   величини    їх  жорсткостей    ( рис. 2.2 ). 
 
  • Дані формули мають широке застосування в динаміці, статиці і особливо в фізиці механічних коливань.

рис. 1
рис. 2.1, 2.2


 Ознайомся з матеріалом та дай відповіді на наступні запитання.
  1. Сформулюйте закон Ома для однорідної ділянки кола? закон Гука.?
  2. Доведіть формули для послідовного та паралельного з"єднання опорів.
  3. Доведіть формули для визначення жорсткостей при паралельному та послідовному з"єднанні пружин.
  4. Придумайте механічну задачу на з"єднання пружин.




Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...