неділя, 25 вересня 2016 р.

Потужність у колі

Максимальна потужність у зовнішньому колі


Елементи схем на рис.1 називають: джерело живлення.

рис.1




Обов"язковою умовою реального джерела є наявність у нього внутрішнього опору, причиною якого є будова, структура даного електричного елементу. Ідеальним вважають джерело з внутрішнім опором r = 0. 

 Розв"яжемо наступну задачу:

При якому значенні R потужність у зовнішньому колі буде максимальною (рис.1)?

рис.2

Очевидно, що:

 

Вираз 1/P мінімальний при мінімумі виразу в дужках. 
Скористаємось нерівністю Коші, і застосуємо її до нашої задачі. 
Тоді:


 
 

З останнього співвідношення отримаємо, що максимальна потужність у зовнішньому колі виділятиметься, коли зовнішнє навантаження дорівнюватиме внутрішньому опору джерела:

R = r 

Вдругій частині задачі нас запитують:
Чому дорівнюватиме ця потужність?
Підставивши останнє співвідношення у перше отримаємо:


Отже: для отримання максимальної потужності у зовнішньому колі замало мати джерело з великим Е.Р.С., необхідно, щоб його внутрішній  опір  був би якомога меншим. Окрім цого, як при зменшенні опору навантаження R так і при його збільшенні, потужність, котра виділятиметься у зовнішньму колі зменшуватиметься до нуля. Залежність P(R) зображено графіком.
 
Графік залежності потужності зовнішнього кола від опору навантаження. r - внутрішній опір джерела.
 

  1. Почитай статтю та спробуй самостійно розв"язати задачу.
  2. Опрацюй самостійно нерівність Коші, порівняй з методом застосованим на уроці.
  3. Запам"ятай висновки.
  4. Чому графічна залежність має саме такий вигляд? 
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...