Поняття про розклад Фур’є
варто знати
 |
| Розклад в тригонометричний ряд Фур'є |
Більшість коливних процесів періодичні, проте
ангармонічні, тобто їх не можна зобразити гармонічними функціями синуса або
косинуса.
Теорема Фур’є твердить, що будь-який періодичний процес із періодом Т = 2π/ω, де ω – циклічна частота, можна описати як суму нескінченного ряду функцій гармонічних коливань з частотами ω0, кратними основній частоті ω.
 |
| Графік періодичного негармонічного коливання |
Нехай f(t) –
періодична функція з циклічною частотою ω.
За теоремою Фур’є її можна записати
так:
f(t) = A0 + A1 sin ωt + A2 sin 2ωt
+ A3 sin 3ωt + … + An sin
nωt .
Сукупність частот ω, 2ω, 3ω, … , nω і
відповідні їм амплітуди ряду Фур’є А0,
А1, А2, … , Аn
утворюють спектр коливань, який є дискретним.
Цей спектр можна зобразити на графіку так, щоб кожній
частоті відповідав певний відрізок на осі частот, висота якого пропорційна до
амплітуди відповідного коливання.
 |
| Спектр складного коливання |
Частоту ω називають основною, а, 2ω, 3ω, … , nω –
вищими гармоніками від основної частоти.
