СТВ

  Спеціальна теорія відносності  

1°.  Постулати СТВ.

1. Усі фізичні явища (механічні, електромагнітні…) у всіх ІСВ за однакових умов протікають однаково.

2. Швидкість світла у вакуумі не залежить від швидкості руху джерела світла і є однаковою у всіх ІСВ.

Перетворення Галілея

Перетворення Галілея та механічний принцип відносності

Галілео Галілей (1564 - 1642)

Розглянемо дві системи відліку (СВ): інерціальна система відліку XYZ, яка є нерухомою, та рухому інерціальну систему відліку X’Y’Z’ , котра рухається поступально зі швидкістю u' вздовж осі ОX. Нехай точки О, О’ в момент часу t₀ = 0 співпадають.

Положення довільної точки М в рухомій та нерухомій СВ визначаються відповідно:

 К (XYZ):      М(x,y,z)

 К'(X'Y'Z'):  M'(x',y',z').

Перетворення координат між СВ К та К’

x = x'+ ut

y = y'

z = z'

називаються перетвореннями Галілея.

Ефект Доплера

Ефект Доплера та його прояв у природі

Доплера ефект

ДЗ – 2

Механічні хвилі. Домашнє завдання №2

Завдання виконати в тоненькому зошиті на п'ятницю 18.12.2015 р.

Бажаю успіху!

Хладнієві фігури

 Хладнієві фігури як приклад стоячих хвиль на плоскій поверхні твердих тіл

Хладнієві - фігури

1787р.,  Ернст Хладні (німецький фізик) придумав спосіб спостереження стоячих хвиль на плоскій поверхні. 

На закріплену пластинку зі скла, металу або дерева насипали пісок. Джерелом стоячих хвиль був звичайний смичок, яким заставляли коливатися пластинку. В процесі експерименту виявлено, що піщинки збиралися на так званих вузлових лініях, утворюючи тим самим фігури Хладні.

Стояча хвиля

 Математичний опис стоячих хвиль 

Встановлення стоячої хвилі

Особливим випадком інтерференції є утворення стоячих хвиль.

Стоячі хвилі – це результат накладання двох біжучих когерентних хвиль з однаковими амплітудами, які поширюються назустріч одна одній.  

Характерною особливістю стоячих хвиль  є наявність у ній вузлів, у яких  амплітуда хвилі дорівнює нулю, та пучностей, у яких амплітуда максимальна, причому положення вузлів і пучностей залишається незмінним у просторі.

Розглянемо дві хвилі однакової частоти, довжини та амплітуди, що розповсюджуються в протилежних напрямках (напприклад назустріч одна одній).  В результаті їх взаємодії (накладання) виникає стояча хвиля.

Вивчаємо складні коливання

Поняття про розклад Фур’є

     варто знати   

Розклад в тригонометричний ряд Фур'є

Більшість коливних процесів періодичні, проте ангармонічні, тобто їх не можна зобразити гармонічними функціями синуса або косинуса.

Теорема  Фур’є твердить, що будь-який періодичний процес із періодом  Т = 2π/ω, де ω – циклічна частота, можна описати як суму нескінченного ряду функцій гармонічних коливань з частотами ω₀, кратними основній частоті ω.

Графік періодичного негармонічного коливання

Нехай f(t) – періодична функція з циклічною частотою ω. 

За теоремою Фур’є її можна записати так:  

f(t) = A₀ + A₁ sin ωt + A₂ sin 2ωt + A₃ sin 3ωt + … + A_n sin nωt .