Дисперсія

Чому виникає веселка?

      

Веселка на Сихові

Дисперсією (dispergo – розклад, лат.)  називають залежність абсолютного показника заломлення n від частоти ν падаючого світла.

Дисперсія

Дане явище пов’язане з властивостями середовища та залежить від здатності речовини поляризуватися. Диполі діелектрика здійснюють  вимушені коливання в електромагнітному полі світлової хвилі. Амплітуда цих коливань залежить від співвідношення частот світла і власної, при цьому змінюється поляризованість речовини і, відповідно, діелектрична проникність: 
     

ε = ε(ν),      

що  веде безпосередньо до зміни    n = f(ν),    
оскільки      

v = c/(εμ)^1/2, а     n = (εμ)^1/2.    

Дисперсія характерна для всіх середовищ, крім вакууму.

Один із проявів дисперсії – веселка (райдуга) –одне із найчарівніших явищ природи, котре з давніх давен намагались описати та оспівати і поети, і письменники, і вчені. Магічна, красива, яскрава дуга, яка виникає після дощу – це первинна райдуга. Кольорові смуги дещо відрізняються по насиченості, але їх порядок завжди однаковий. Над першою, в небі, заледве проявляється друга, менш яскрава дуга, із зворотнім розміщенням кольорів.

Як виникає райдуга?

Зрозуміти це нам допоможе хід променів всередині однієї краплі води. Враховуючи закони заломлення  та відбивання, знаходимо:

sin α  =  n sin β      (1)

Θ = 4β - 2α + π       (2)

Продиференціювавши (1) та (2)  отримаємо:

Приймаючи   
       

запишемо систему:

 cos α₀  =  ½  n cos β₀  

 sin α₀  =  n sin β₀  

З якої знаходимо:

  sin α₀  =  ((4 – n²)/3)^1/2

  sin β₀  =  ((4 – n²)/ 3n²)^1/2  .

Оскільки  n ≈ 1,333, то  α₀ ≈ 59˚, а Θ₀ ≈ 138˚.  

Це означає, що поблизу кута Θ₀ концентрується максимальна кількість променів. Виникаюче при цьому різке зростання інтенсивності розсіяного світла – це і є основна дуга. Друга дуга утворюється внаслідок двох повних внутрішніх відбиваннях променів всередині краплини. Ці промені розсіюються під кутом 129˚. В лабораторії вдалося сягнути райдуги 17-го порядку.

Спостерігати райдугу можна і під час дощу, при умові, що світить Сонце і знаходиться воно позаду спостерігача. Кутове розміщення райдуг 42˚ та 51˚ відповідно. Розмір видимої частини веселки залежить від положення Сонця відносно горизонту. Повну райдугу у вигляді кільця можна спостерігати лише з літака. Між першою та другою дугами знаходиться невидима інфрачервона райдуга. Фахівці по зовнішньому вигляді веселки роблять висновок про краплі води (їх розмір, форму, деформованість), які призводять до цього дива природи.